Trong kiến thức vật lý chúng ta không thể nào bỏ sót về kiến thức dao động điều hòa. Đặc biệt là đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ là một phần không thể thiếu ở trong các kỳ thi. Để các em có nền tảng kiến thức vững chắc hơn cho những bài sau hay là làm tốt các bài kiểm tra có liên quan. Thì hôm nay chúng tôi sẽ cung cấp cho mọi người những thông tin hữu ích liên quan đến dao động điều hòa, đồ thị dao động điều hòa. Ngoài ra sẽ có một số bài tập mà chúng ta thường gặp khi nhắc đến giao động điều hòa. Mọi người hãy theo dõi thật kỹ để có được những thông tin bổ ích cho bản thân mình nhé.
Một số kiến thức về dao động điều hòa mà bạn nên biết
Cũng như những môn học khác để làm được tốt những dạng bài tập thì chúng ta phải nắm chắc kiến thức về lý thuyết. Và dao động điều hòa cũng là điều không ngoại lệ. Sau đây là những phần lý thuyết liên quan đến dao động điều hòa mà bạn nên biết.
Dao động điều hòa là gì?
Dao động điều hòa chính là dao động mà li độ của vật (ký hiệu là x) sẽ biến đổi theo hàm cos (hoặc là sin) theo thời gian. Giả sử có điểm M giao động theo chiều dương với vận tốc ω và P là hình chiếu của điểm M lên trục Ox khi đó ta có. Tại thời điểm t =0 thì M sẽ có tọa độ góc là Φ. Và sau một khoảng thời gian t thì M sẽ có tọa độ góc là Φ +ωt. Khi đó OP sẽ băng x và x = OM cos (ωt +Φ). Với OM bằng a thì x = a cos (ωt +Φ). Do cos là một hàm số điều hòa nên ta sẽ có điểm P sẽ dao động điều hòa. Đó là một ví dụ liên quan đến dao động điều hòa bạn nên biết.
Phương trình dao động điều hòa
Phương trình dao động điều hòa sẽ có dạng là x = a cos (ωt +Φ). Trong đó A là biên độ, ω là tần số góc và x là li độ.
Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hòa
Chu kỳ của giao động điều hòa sẽ là khoảng thời gian mà vật thực hiện một dao động toàn phần với đơn vị tính là giây. Và tần số của dao động điều hòa là số dao động thực hiện được trong một giây, đơn vị là Hz. Tần số góc sẽ là ω và được tính theo đơn vị rad/s.
Tìm hiểu về đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ
Để có thể biết được về đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ là đường gì thì chúng ta có thể xem tiếp về những phân tích sau đây của chúng tôi. Như chúng ta đã được học thì vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian. Và v = x’ = -ωcos (ωt +Φ). Vận tốc sẽ biến thiên theo thời gian. Còn gia tốc sẽ là đạo hàm của vật tốc với a= x’’=v’= = -ω2 cos (ωt +Φ). Như vậy thì a = – -ω2x mà theo như chúng ta đã biết tốc độ góc là một đại lượng không đổi, nó là một hằng số nên hàm (a,x) là một hàm bậc nhất có dạng y = ax. Và với hàm số y = ax thì đồ thị biểu diễn của nó là một đường thẳng. Nhưng mà vì x sẽ có giá trị cực tiểu và cực đại. Vì thế nên đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong một dao động điều hòa sẽ có dạng một đoạn thẳng.
Một số dạng bài tập về dao động điều hòa các bạn nên tham khảo thêm
Để có thể hiểu hơn về kiến thức liên quan đến dao động điều hòa thì chúng ta hãy tham khảo thêm những dạng bài tập sau đây.
Dạng bài tập: Tìm li độ và hướng chuyển động
Vật sẽ chuyển động nhanh dần khi về lại vị trí cân bằng và khi chuyển động ra xa vị trí cần bằng thì sẽ chuyển động chậm dần (và không đều). Vì thế để có thể xác định được li độ và hướng chuyển động thì chúng ta có thể sử dụng cách sau: ta có hệ phương trình: X =Acos(ωt+Φ) và v = x’=-ωAsin(ωt +Φ) khi t =t0 thì ta có : x = Acos(ωt0+Φ) và v = x’=-ωAsin(ωt0 +Φ). Như vậy khi v(t0) > 0 thì vật sẽ đi theo chiều dương (x tăng) và v(t0) <0 thì vật đang đi theo chiều âm (x giảm).
Bài tập 1: cho một vật đang dao động điều hòa với phương trình dao động là x = 5cos(5πt + π/3) đơn vị cm. Khi ở thời điểm t thì vật đang có li độ là 3 cm. Hãy xác định li độ dao động của vật tại thời điểm sau đó 1/10(s). Gợi ý làm bài: Mọi người hãy áp dụng phương trình dao động điều hòa đã cho và dựa vào phần hướng dẫn cách tìm li độ dao động để làm ra kết quả cuối cùng. Và kết quả của bài này là 4cm.
Bài tập 2: Có một vật đang dao động điều hòa với A= 13cm. Tại thời ban đầu thì vật ở biên dương. Sau một khoảng thời gian là t (tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động) thì vật ở vị trí cách vị trí cân bằng là 12cm. Sau khoảng thời gian là 2t thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn là x. Vậy các bạn hãy cho biết x gần với giá trị nào nhất. Gợi ý: kết quả của bài toán này sẽ là 9,15cm.
Dạng bài tập: Tìm trạng thái ở quá khứ và tương lai của vật khi chưa có phương trình dao động điều hòa
Để có thể giải được dạng toán này chúng ta sử dụng phương trình lượng giác. Đầu tiên bạn hãy chọn mốc thời gian là t = t0= 0 và sau đó dùng vòng tròn lượng giác để có thể viết pha dao động với: Φ = ωt+Φ. Sau đó thay t = –△t và t =△t để có thể tìm trạng thái của vật ở trong quá khứ và tương lai với: Φ = ωt+Φ thì x = acos Φ và v=-ωsinΦ. Và nếu v<0 thì vật đi theo chiều âm và nếu trường hợp v>0 thì vật đang đi theo chiều dương.
Bài tập: Có một vật dao động điều hòa với biên độ là A, và khi t1 = 1,2s và khi đó vật ở vị trí x=A/2 đang di chuyển theo chiều âm. Khi t2 =9.2s thì vật đang ở biên âm và vật đã đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 tính từ khi t1. Bạn hãy cho biết thời điểm ban đầu vật ở đâu và đi theo chiều nào so với vị trí cân bằng.
Gợi ý: tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí 0.98A và chuyển động theo chiều dương là kết quả của bài toán này.
Như vậy, đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ là một đoạn thẳng. Và chúng tôi đã giải thích vì sao đồ thi biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ lại là đoạn thẳng ở trên bài viết. Với cách lí giải trên hi vọng mọi người sẽ hiểu hơn về giao động điều hòa đặc biệt là sự biến thiên của gia tốc trong giao động điều hòa. Không chỉ có thế bài viết cũng đã giúp bạn biết cách làm về một số dạng bài tập trong phần kiến thức về dao động điều hòa. Hi vọng mọi người có thể làm tốt những bài toán này sau khi đọc kỹ phần lý thuyết. Ngoài ra để có thể đạt điểm cao hơn trong các kỳ thi thì các bạn nên học thật kỹ các phần lý thuyết sau đó làm thật nhiều các dạng bài tập khác nhau để có thể thành thạo hơn. Và nếu mọi người còn có gì chưa hiểu thì hãy comment vào dưới bài viết này nhé.
